14) Дано: ∠CBD = ∠ADB. Доказать: Z1 = 22.

Дано: ∠CBD = ∠ADB. Доказать: ∠1 = ∠2.

Доказательство:

• Рассмотрим четырехугольник ABCD.
• Дано, что ∠CBD = ∠ADB. Эти углы являются внутренними накрест лежащими углами при прямых BC и AD и секущей BD.
• Если внутренние накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны. Следовательно, BC || AD.
• Так как BC || AD, то четырехугольник ABCD - трапеция.
• Рассмотрим углы ∠1 и ∠2. Если ∠1 = ∠2, то трапеция является равнобедренной.
• В равнобедренной трапеции углы при основании равны.
• Таким образом, ∠1 = ∠2.
• Что и требовалось доказать.

Ответ: доказано, что ∠1 = ∠2.