1. Дано: △ CDE, DK – биссектриса, ∠CDK = 28°, ∠CKD = 75° Найти углы треугольника CDE. D

1) Рассмотрим △CDK.

Сумма углов треугольника равна 180°.

∠DCK = 180° - (∠CDK + ∠CKD) = 180° - (28° + 75°) = 180° - 103° = 77°.

2) DK - биссектриса, значит, ∠CDK = ∠KDE = 28°.

∠CDE = ∠CDK + ∠KDE = 28° + 28° = 56°.

3) Сумма углов треугольника равна 180°.

∠CED = 180° - (∠DCE + ∠CDE) = 180° - (77° + 56°) = 180° - 133° = 47°.

Ответ: углы треугольника CDE равны: ∠DCE = 77°, ∠CDE = 56°, ∠CED = 47°.

Ответ: ∠DCE = 77°, ∠CDE = 56°, ∠CED = 47°