Дано: △ MNK PQ- высота РТ - биссектриса PK=19 cu Hart LTPQ=90° Найти: NP

Question

Вопрос:

Дано: △ MNK PQ- высота РТ - биссектриса PK=19 cu Hart LTPQ=90° Найти: NP

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Ответ: NP = 19 см

Краткое пояснение: В прямоугольном треугольнике биссектриса, проведенная из вершины прямого угла, является также и высотой, следовательно, NP = PK.

Решение:

Рассмотрим треугольник △TPK.
Так как PT - биссектриса, то ∠TPK = ∠TPQ = 90°/2 = 45°.
Так как ∠TPQ = 90°, то треугольник △TPK - прямоугольный.
Следовательно, ∠T = 180° - 90° - 45° = 45°.
Таким образом, △TPK - равнобедренный (∠T = ∠TPK).
В равнобедренном треугольнике боковые стороны равны, следовательно, NP = PK = 19 см.

Ответ: NP = 19 см