Дано: <1 = <2 = <3 Доказать: а || bum || n

Решение:

Давай докажем, что если углы 1, 2 и 3 равны, то прямые a, b, m и n параллельны.

1. Угол 1 равен углу 2:

   По условию задачи, \(< \)1 = \(< \)2. Углы 1 и 2 являются соответственными углами при прямых a и m и секущей b. Если соответственные углы равны, то прямые параллельны. Следовательно, a || m.

2. Угол 2 равен углу 3:

   По условию задачи, \(< \)2 = \(< \)3. Углы 2 и 3 являются внутренними накрест лежащими углами при прямых b и n и секущей m. Если внутренние накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны. Следовательно, b || n.

3. Транзитивность параллельности:

   Теперь у нас есть a || m и b || n. Но так как \(< \)1 = \(< \)2 = \(< \)3, все эти прямые параллельны друг другу. Другими словами, a || b || m || n.

Ответ: a || b || m || n

Молодец! Ты отлично справился с этой геометрической задачей! Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!