Дано: ∠1 = 140°, ∠4 = 40°. Доказать, что a ∥ b.

Так как углы ∠4 и ∠5 — вертикальные, то \(\angle 5 = \angle 4 = 40^\circ\).

Углы ∠1 и ∠5 — односторонние внутренние углы при пересечении прямых a и b секущей c.

Их сумма равна:

\(\angle 1 + \angle 5 = 140^\circ + 40^\circ = 180^\circ\).

Если сумма односторонних внутренних углов равна \(180^\circ\), то прямые параллельны.

Ответ: a ∥ b.