Дано: ∠1 + ∠2 + ∠3 = 238°. Найти: ∠1, ∠2, ∠3.

При пересечении двух прямых вертикальные углы равны: \(\angle1=\angle3\).

Смежные углы в сумме дают \(180^\circ\): \(\angle1+\angle2=180^\circ\).

Тогда \(\angle1+\angle2+\angle3=238^\circ\), то есть \(\angle1+180^\circ=238^\circ\).

\(\angle1=238^\circ-180^\circ=58^\circ\).

Так как \(\angle3=\angle1\), то \(\angle3=58^\circ\).

\(\angle2=180^\circ-58^\circ=122^\circ\).

Ответ: ∠1 = 58°, ∠2 = 122°, ∠3 = 58°.