Дано: ∠1 = ∠2; ∠3 = ∠4. Доказать: △ABC = △ADC.

Рассмотрим треугольники ABC и ADC.

1. Так как ∠1 = ∠2, а ∠3 = ∠4, то углы при вершинах B и D равны: ∠ABC = ∠ADC. Каждый из них состоит из суммы соответствующих углов, обозначенных 1 и 3 или 2 и 4.
2. Углы при вершине A равны: ∠BAC = ∠CAD, поскольку ∠3 = ∠4.
3. Сторона AC — общая для обоих треугольников.
4. Следовательно, △ABC = △ADC по стороне и двум прилежащим к ней углам.

Ответ: △ABC = △ADC.