Дано: ∠1 = ∠2 = ∠3. Доказать: ABCD — параллелограмм.

∠1 и ∠2 — накрест лежащие углы при прямых, содержащих AB и DC, и секущей AD. Так как ∠1 = ∠2, по признаку параллельности прямых AB ∥ DC.

∠2 и ∠3 — соответственные углы при прямых, содержащих AD и BC, и секущей DC. Так как ∠2 = ∠3, AD ∥ BC.

В четырёхугольнике ABCD обе пары противоположных сторон параллельны. Следовательно, ABCD — параллелограмм.

Что и требовалось доказать.