Дано: ∠1 = ∠2, AB = CD, BE = 10 см. Найти DE.

Этих данных недостаточно, чтобы однозначно найти DE: не задано положение точки E относительно A и C, например не указано, что AE = EC.

Это можно проверить на двух конфигурациях. Пусть E = (0, 0), A = (0, √75), B = (5, √75). Тогда AB = 5 см, ∠1 = 90° и BE = 10 см. Если взять C = (0, −1), D = (5, −1), то CD = 5 см, ∠2 = 90°, но DE = √26 см. Если вместо этого взять C = (0, −√75), D = (5, −√75), все данные условия сохраняются, а DE = 10 см. Значит, DE не определяется однозначно.

Если на исходном чертеже подразумевалось дополнительное условие AE = EC, то треугольники ABE и CDE равны по двум сторонам и углу между ними, откуда DE = BE = 10 см. На изображении это условие не указано.