Дано: ∠1 = ∠2. Доказать: ∠3 + ∠4 = 180°.

∠1 и ∠3 — вертикальные, поэтому ∠1 = ∠3.

По условию ∠1 = ∠2, значит, ∠3 = ∠2.

∠2 и ∠4 — смежные, поэтому ∠2 + ∠4 = 180°. Заменяя ∠2 равным ему ∠3, получаем ∠3 + ∠4 = 180°.

Что и требовалось доказать.