Дано: α : β = 1 : 5. Найти α, β.

Углы α и β смежные, поэтому их сумма равна 180°.

Пусть α = x, тогда β = 5x, поскольку α : β = 1 : 5.

Составим уравнение: \(x + 5x = 180^\circ\).

\(6x = 180^\circ\), значит \(x = 30^\circ\).

Следовательно, \(\alpha = 30^\circ\), а \(\beta = 5 \cdot 30^\circ = 150^\circ\).

Ответ: α = 30°, β = 150°.