Дано: ∠2 на 40° больше ∠1. Найти: ∠2.

Решение:

Задача описывает два угла, ∠1 и ∠2. Из условия известно, что ∠2 на 40° больше ∠1. Нам нужно найти значение ∠2.

Пусть ∠1 = \( x \) градусов.

Тогда ∠2 = \( x + 40 \) градусов.

Из рисунка видно, что ∠1 и ∠2 являются смежными углами. Сумма смежных углов равна 180°.

Следовательно, \( \angle 1 + \angle 2 = 180° \).

Подставим наши выражения для углов:

\[ x + (x + 40) = 180 \]

Решим это уравнение:

\[ 2x + 40 = 180 \]

\[ 2x = 180 - 40 \]

\[ 2x = 140 \]

\[ x = \frac{140}{2} \]

\[ x = 70 \]

Таким образом, ∠1 = 70°.

Теперь найдём ∠2:

\[ \angle 2 = x + 40 = 70 + 40 = 110 \]

Итак, ∠2 = 110°.

Ответ: 110°.