Дано: ∠α = 30°, ∠β = 140°. Найти: ∠1, ∠2, ∠3, ∠4.

Решение.

1. Вертикальные углы равны: ∠2 = ∠β = 140°, ∠4 = ∠α = 30°, а ∠1 = ∠3.
2. Углы ∠1 и ∠4 образуют развернутый угол, поэтому ∠1 + ∠4 = 180°. Следовательно, ∠1 = 180° − 30° = 150°.
3. Тогда ∠3 = ∠1 = 150°.

Ответ: ∠1 = 150°, ∠2 = 140°, ∠3 = 150°, ∠4 = 30°.