1. Дано: а|| b, с - секущая, 21-22=102°. Найти: все образовавшиеся углы.

Дано: $$a \parallel b$$, $$c$$ - секущая, $$\angle 1 - \angle 2 = 102^\circ$$.

Найти: все образовавшиеся углы.

Решение:

Пусть $$\angle 2 = x$$, тогда $$\angle 1 = x + 102^\circ$$. Так как углы 1 и 2 - смежные, то их сумма равна 180°.

Составим уравнение:

$$x + x + 102^\circ = 180^\circ$$

$$2x = 180^\circ - 102^\circ$$

$$2x = 78^\circ$$

$$x = 39^\circ$$

Значит, $$\angle 2 = 39^\circ$$, $$\angle 1 = 39^\circ + 102^\circ = 141^\circ$$.

Угол, смежный с углом 1, равен $$180^\circ - 141^\circ = 39^\circ$$.

Угол, вертикальный с углом 1, равен $$141^\circ$$.

Угол, смежный с углом 2, равен $$180^\circ - 39^\circ = 141^\circ$$.

Угол, вертикальный с углом 2, равен $$39^\circ$$.

Так как прямые a и b параллельны, то углы, образованные при пересечении прямой c с прямой a, соответственно равны углам, образованным при пересечении прямой c с прямой b.

Значит, образовались следующие углы: $$39^\circ$$, $$141^\circ$$, $$39^\circ$$, $$141^\circ$$, $$39^\circ$$, $$141^\circ$$, $$39^\circ$$, $$141^\circ$$.

Ответ: $$39^\circ$$, $$141^\circ$$, $$39^\circ$$, $$141^\circ$$, $$39^\circ$$, $$141^\circ$$, $$39^\circ$$, $$141^\circ$$.