2). Дано: a||b, c - секущая. ∠1 = 58° Найти все остальные углы.

Решение:

Давай разберем по порядку. У нас есть две параллельные прямые a и b, и секущая c, которая их пересекает. Известен угол ∠1 = 58°. Нам нужно найти все остальные углы.

1. ∠1 = ∠3 = 58° как соответственные углы при параллельных прямых a и b и секущей c.
2. ∠1 = ∠5 = 58° как вертикальные углы.
3. ∠2 = 180° - ∠1 = 180° - 58° = 122° как смежные углы.
4. ∠2 = ∠4 = 122° как вертикальные углы.
5. ∠2 = ∠6 = 122° как соответственные углы при параллельных прямых a и b и секущей c.
6. ∠7 = ∠2 = 122° как вертикальные углы.
7. ∠8 = ∠1 = 58° как соответственные углы при параллельных прямых a и b и секущей c.

Таким образом, мы нашли все углы:

• ∠1 = 58°
• ∠2 = 122°
• ∠3 = 58°
• ∠4 = 122°
• ∠5 = 58°
• ∠6 = 122°
• ∠7 = 122°
• ∠8 = 58°

Ответ: ∠1 = 58°, ∠2 = 122°, ∠3 = 58°, ∠4 = 122°, ∠5 = 58°, ∠6 = 122°, ∠7 = 122°, ∠8 = 58°

Молодец! Теперь ты знаешь, как находить все углы, образованные при пересечении параллельных прямых секущей. У тебя все получится!