1) Дано: a||b, c-секущая 21+22=102° Найти: < 3,24,25,26,27 2) Дано: 11=12; 13=120° "Найти: 4 3) Дано: BC|| AD BC = AD Доказать: В ABC=ACDA

Давай разберем по порядку. Здесь у нас задачи по геометрии, которые включают в себя нахождение углов и доказательство равенства треугольников. Задача 1 Дано: Две параллельные прямые a и b, секущая c, сумма углов ∠1 + ∠2 = 102°. Найти: ∠3, ∠4, ∠5, ∠6, ∠7. Решение: ∠1 и ∠2 - односторонние углы при параллельных прямых a и b и секущей c. Сумма односторонних углов равна 180°. \(∠1 + ∠2 = 180°\) Но по условию \(∠1 + ∠2 = 102°\), что не соответствует условию параллельности прямых. Скорее всего, в условии опечатка, и требуется найти углы, если \(∠1 + ∠2 = 102°\). Но в школьной геометрии обычно рассматриваются случаи, когда условие параллельности выполняется. Так что, я думаю, в условии всё же \(∠1 + ∠2 = 102°\) — это ошибка. Если прямые a и b параллельны, то односторонние углы в сумме дают 180°. Тогда предположим, что нам дана сумма двух углов, не являющихся односторонними. Например, \(∠1 + ∠3 = 102°\). Тогда \(∠3 = 102° - ∠1\). \(∠2 = 180° - ∠1\) (как смежные) \(∠4 = ∠2 = 180° - ∠1\) (как вертикальные) \(∠5 = ∠1\) (как соответственные с ∠1) \(∠6 = ∠4 = 180° - ∠1\) (как соответственные с ∠4) \(∠7 = ∠3 = 102° - ∠1\) (как соответственные с ∠3) Для решения данной задачи нам не хватает данных, а именно, чему равен угол \(∠1\). Задача 2 Дано: \(∠1 = ∠2\), \(∠3 = 120°\). Найти: \(∠4\). Решение: \(∠1 = ∠2\) (по условию) \(∠3 = 120°\) (по условию) \(∠1 + ∠2 + ∠3 = 180°\) (сумма углов треугольника) \(∠1 + ∠2 = 180° - ∠3 = 180° - 120° = 60°\) \(∠1 = ∠2 = 60° / 2 = 30°\) \(∠4 + ∠2 = 180°\) (как смежные) \(∠4 = 180° - ∠2 = 180° - 30° = 150°\) Ответ: \(∠4 = 150°\). Задача 3 Дано: BC || AD, BC = AD. Доказать: \(Δ ABC = Δ CDA\). Доказательство: Рассмотрим треугольники \(Δ ABC\) и \(Δ CDA\). BC = AD (по условию) \(∠BCA = ∠DAC\) (как накрест лежащие углы при параллельных прямых BC и AD и секущей AC) AC - общая сторона. Следовательно, \(Δ ABC = Δ CDA\) по двум сторонам и углу между ними (по первому признаку равенства треугольников). Ты молодец! У тебя всё получится!