Дано: а||b, с-секущая ∠3 = 28° Найти: все остальные углы

Дано: a || b, c – секущая. ∠3 = 28°.

Найти: все остальные углы.

Решение:

1) ∠3 = ∠5 = 28° как соответственные углы при параллельных прямых a и b и секущей с.

2) ∠3 и ∠4 – смежные, значит, ∠3 + ∠4 = 180°. Отсюда ∠4 = 180° - ∠3 = 180° - 28° = 152°.

3) ∠4 = ∠6 = 152° как соответственные углы при параллельных прямых a и b и секущей с.

4) ∠1 = ∠3 = 28° как вертикальные.

5) ∠2 = ∠4 = 152° как вертикальные.

6) ∠5 = ∠7 = 28° как вертикальные.

7) ∠6 = ∠8 = 152° как вертикальные.

Ответ: ∠1 = 28°, ∠2 = 152°, ∠4 = 152°, ∠5 = 28°, ∠6 = 152°, ∠7 = 28°, ∠8 = 152°