Дано: a||b c - секущая <6=43° Найти: <1, <2, <3, <4, <5, <7, <8

Решение:

Давай разберем по порядку. У нас есть две параллельные прямые a и b, которые пересечены секущей c. Известно, что угол 6 равен 43 градусам. Нам нужно найти все остальные углы.

1. Угол 6 и угол 8

   Угол 6 и угол 8 – смежные углы, и их сумма равна 180 градусам. Поэтому:

   \[ \angle 8 = 180^\circ - \angle 6 = 180^\circ - 43^\circ = 137^\circ \]

2. Угол 6 и угол 2

   Угол 6 и угол 2 – соответственные углы при параллельных прямых a и b, поэтому они равны:

   \[ \angle 2 = \angle 6 = 43^\circ \]

3. Угол 2 и угол 4

   Угол 2 и угол 4 – вертикальные углы, поэтому они равны:

   \[ \angle 4 = \angle 2 = 43^\circ \]

4. Угол 2 и угол 1

   Угол 2 и угол 1 – смежные углы, и их сумма равна 180 градусам. Поэтому:

   \[ \angle 1 = 180^\circ - \angle 2 = 180^\circ - 43^\circ = 137^\circ \]

5. Угол 1 и угол 3

   Угол 1 и угол 3 – вертикальные углы, поэтому они равны:

   \[ \angle 3 = \angle 1 = 137^\circ \]

6. Угол 6 и угол 5

   Угол 6 и угол 5 – вертикальные углы, поэтому они равны:

   \[ \angle 5 = \angle 6 = 43^\circ \]

7. Угол 8 и угол 7

   Угол 8 и угол 7 – вертикальные углы, поэтому они равны:

   \[ \angle 7 = \angle 8 = 137^\circ \]

Ответ:

• \(\angle 1 = 137^\circ\)
• \(\angle 2 = 43^\circ\)
• \(\angle 3 = 137^\circ\)
• \(\angle 4 = 43^\circ\)
• \(\angle 5 = 43^\circ\)
• \(\angle 7 = 137^\circ\)
• \(\angle 8 = 137^\circ\)

Отлично! Ты хорошо справился с этой задачей! Продолжай в том же духе, и у тебя все получится!