2) Дано: а || 6, 21 + 2 = 122°. Найти: 23, 24, 25, 26, 27, 28.

Решение:

Т.к. а || b, то ∠1 и ∠2 - односторонние, а значит, их сумма равна 180°.

∠1 + ∠2 = 122° (дано)

∠3 = ∠1 как вертикальные

∠4 = ∠2 как вертикальные

∠5 = ∠3 как соответственные при а || b и секущей с

∠6 = ∠4 как соответственные при а || b и секущей с

∠7 = ∠5 как вертикальные

∠8 = ∠6 как вертикальные

Т.к. ∠1 + ∠2 = 122°, a ∠1 и ∠2 - смежные углы, то ∠1 + ∠2 = 180°.

Получаем ∠1 = (180° - 122°) ∶ 2 = 29°

∠2 = 122° - 29° = 93°

Значит, ∠3 = ∠1 = 29°

∠4 = ∠2 = 93°

∠5 = ∠3 = 29°

∠6 = ∠4 = 93°

∠7 = ∠5 = 29°

∠8 = ∠6 = 93°

Ответ: ∠3 = 29°; ∠4 = 93°; ∠5 = 29°; ∠6 = 93°; ∠7 = 29°; ∠8 = 93°