Дано: a || b; ∠1 = 64°. Найти: ∠2.

Задача: Найти величину угла ∠2, если дано, что прямые a и b параллельны (a || b), и угол ∠1 равен 64 градусам. Решение: Когда две параллельные прямые пересечены секущей, соответственные углы равны. Угол ∠1 и угол, вертикальный углу ∠2, являются соответственными углами. 1. **Находим вертикальный угол к ∠2.** Вертикальные углы равны, поэтому угол, вертикальный углу ∠2, также равен ∠1, то есть 64 градуса. 2. **Находим ∠2.** Углы ∠2 и угол, вертикальный углу ∠2, являются смежными углами. Сумма смежных углов равна 180 градусам. ∠2 + 64° = 180° ∠2 = 180° - 64° ∠2 = 116° Ответ: ∠2 = 116°. Развернутый ответ для школьника: Представьте, что у вас есть две параллельные линии (как две стороны дороги), и их пересекает другая линия (как пешеходный переход). Угол ∠1 - это один из углов, который образовался на пересечении. Чтобы найти угол ∠2, мы сначала находим угол, который смотрит «друг на друга» с ∠2 (это вертикальный угол), и он равен ∠1 (64 градуса). Потом мы понимаем, что ∠2 и угол ∠1 вместе составляют половину круга, то есть 180 градусов. Поэтому, чтобы найти ∠2, нужно от 180 отнять 64, и получится 116 градусов. Все просто!