6. Дано: a || b, c - секущая, a) ∠1=54°; б) ∠1 : ∠2 = 2 : 7. Найдите углы 2, 3, 4, 5.

a) Если ∠1 = 54°, то ∠2 = 180° - 54° = 126° (так как углы 1 и 2 - смежные). ∠3 = ∠1 = 54° (как вертикальные), ∠4 = ∠2 = 126° (как вертикальные). ∠5 = ∠1 = 54° (как соответственные).

б) Пусть ∠1 = 2x, ∠2 = 7x. Тогда 2x + 7x = 180° (так как углы 1 и 2 - смежные). 9x = 180°, x = 20°. ∠1 = 2 * 20° = 40°, ∠2 = 7 * 20° = 140°. ∠3 = ∠1 = 40° (как вертикальные), ∠4 = ∠2 = 140° (как вертикальные). ∠5 = ∠1 = 40° (как соответственные).