7) Дано: a || b (рис. 4.236). Найти: расстояние между прямыми а и в.

Ответ: 10 см

Шаг 1: Определим, что требуется найти.

• Нужно найти расстояние между прямыми a и b, которое является высотой треугольника, опущенной из вершины A к основанию B.

Шаг 2: Используем тригонометрию.

• Синус угла в прямоугольном треугольнике равен отношению противолежащего катета к гипотенузе: \(\sin(\alpha) = \frac{противолежащий катет}{гипотенуза}\).

Шаг 3: Найдем высоту (расстояние между прямыми).

• \(\sin(30^\circ) = \frac{h}{20}\), где h - высота треугольника.
• \(h = 20 \cdot \sin(30^\circ)\)
• Так как \(\sin(30^\circ) = 0.5\), то \(h = 20 \cdot 0.5 = 10\) см.

Ответ: 10 см