Дано: a = 70₁₀, b = 100₈ Какое из чисел c, записанных в двоичной системе, отвечает условию b < c < a? 1) 1000000₂ 2) 1000110₂ 3) 1000101₂ 4) 1000111₂

Сначала переведём все числа в десятичную систему счисления, чтобы было проще сравнивать: $$a = 70_{10} = 70$$ $$b = 100_8 = 1 \cdot 8^2 + 0 \cdot 8^1 + 0 \cdot 8^0 = 64 + 0 + 0 = 64$$ Теперь переведём варианты ответов в десятичную систему счисления: 1) $$1000000_2 = 1 \cdot 2^6 = 64$$ 2) $$1000110_2 = 1 \cdot 2^6 + 1 \cdot 2^2 + 1 \cdot 2^1 = 64 + 4 + 2 = 70$$ 3) $$1000101_2 = 1 \cdot 2^6 + 1 \cdot 2^2 + 1 \cdot 2^0 = 64 + 4 + 1 = 69$$ 4) $$1000111_2 = 1 \cdot 2^6 + 1 \cdot 2^2 + 1 \cdot 2^1 + 1 \cdot 2^0 = 64 + 4 + 2 + 1 = 71$$ Теперь сравним с условием $$b < c < a$$, где $$a = 70$$ и $$b = 64$$: 1) $$64 < 64 < 70$$ - не подходит 2) $$64 < 70 < 70$$ - не подходит 3) $$64 < 69 < 70$$ - подходит 4) $$64 < 71 < 70$$ - не подходит Ответ: 3) 1000101₂