2. Дано: a = 7010, b = 1008 Какое из чисел с, записанных в двоичной системе, отвечает условию b<c<a? 1) 10000002 2) 10001102 3) 10001012 4) 10001112

Сначала переведем (a) и (b) в десятичную систему счисления. Нам дано (a = 70_{10}). Теперь переведем (b = 100_{8}) в десятичную систему: (b = 1 cdot 8^2 + 0 cdot 8^1 + 0 cdot 8^0 = 1 cdot 64 + 0 + 0 = 64_{10}). Теперь у нас есть (a = 70_{10}) и (b = 64_{10}). Нам нужно найти число (c) в двоичной системе, такое что (64 < c < 70). Переведем каждое из предложенных чисел в десятичную систему: 1) (1000000_{2} = 1 cdot 2^6 = 64_{10}) 2) (1000110_{2} = 1 cdot 2^6 + 1 cdot 2^2 + 1 cdot 2^1 = 64 + 4 + 2 = 70_{10}) 3) (1000101_{2} = 1 cdot 2^6 + 1 cdot 2^2 + 1 cdot 2^0 = 64 + 4 + 1 = 69_{10}) 4) (1000111_{2} = 1 cdot 2^6 + 1 cdot 2^2 + 1 cdot 2^1 + 1 cdot 2^0 = 64 + 4 + 2 + 1 = 71_{10}) Сравниваем полученные значения с условием (64 < c < 70): 1) (64 = 64) - не подходит 2) (70 = 70) - не подходит 3) (69) - подходит, так как (64 < 69 < 70) 4) (71 > 70) - не подходит Ответ: 3) (1000101_2)