Дано: а = 9D16, b = 2376 Какое из чисел С, записанных в двоичной системе счисления, удовлетворяе неравенству а <c<b?

Для начала, переведем числа a и b в десятичную систему счисления: $$a = 9D_{16} = 9 * 16^1 + 13 * 16^0 = 144 + 13 = 157_{10}$$ $$b = 237_8 = 2 * 8^2 + 3 * 8^1 + 7 * 8^0 = 128 + 24 + 7 = 159_{10}$$ Теперь переведем каждое из предложенных чисел в десятичную систему и проверим неравенство: 1. $$10011010_2 = 1 * 2^7 + 0 * 2^6 + 0 * 2^5 + 1 * 2^4 + 1 * 2^3 + 0 * 2^2 + 1 * 2^1 + 0 * 2^0 = 128 + 16 + 8 + 2 = 154_{10}$$. Это число не удовлетворяет неравенству 157 < C < 159. 2. $$10011110_2 = 1 * 2^7 + 0 * 2^6 + 0 * 2^5 + 1 * 2^4 + 1 * 2^3 + 1 * 2^2 + 1 * 2^1 + 0 * 2^0 = 128 + 16 + 8 + 4 + 2 = 158_{10}$$. Это число удовлетворяет неравенству 157 < C < 159. 3. $$10011111_2 = 1 * 2^7 + 0 * 2^6 + 0 * 2^5 + 1 * 2^4 + 1 * 2^3 + 1 * 2^2 + 1 * 2^1 + 1 * 2^0 = 128 + 16 + 8 + 4 + 2 + 1 = 159_{10}$$. Это число не удовлетворяет неравенству 157 < C < 159, так как C должно быть строго меньше 159. 4. $$110_2$$. Очевидно, что это число меньше 157. Таким образом, только число 10011110 в двоичной системе счисления удовлетворяет неравенству a < C < b.