Дано а 11 в с секущая 11+12=102 Найти все углы Сумма смеж углов=180/10 12-односторонний угалы поэ му 29+2=102 опознач

Дано: $$a \parallel b$$, $$c$$ - секущая, $$\angle 1 + \angle 2 = 102^{\circ}$$.

Найти все углы.

1. Сумма смежных углов равна 180°, значит $$\angle 1 + \angle 2 = 180^{\circ}$$.
2. По условию $$\angle 1 + \angle 2 = 102^{\circ}$$, но углы 1 и 2 - односторонние, а не смежные, поэтому их сумма не равна 180°. Обозначим: $$ \angle 1 = x$$, тогда $$ \angle 2 = 102^{\circ} - x$$.
3. Угол 3 равен углу 1 как соответственные. Угол 4 равен углу 2 как соответственные. \ Тогда: $$ \angle 3 = x$$, $$ \angle 4 = 102^{\circ} - x$$
4. Углы 3 и 4 - смежные. Сумма смежных углов равна 180°. \ Тогда: $$ \angle 3 + \angle 4 = 180^{\circ}$$$$ x + 102^{\circ} - x = 180^{\circ}$$$$ 102^{\circ} = 180^{\circ}$$ - неверно.
5. В условии задачи ошибка. Скорее всего, $$ \angle 1 + \angle 8 = 102^{\circ}$$ .Эти углы - соответственные, а значит, равны. $$ \angle 1 = \angle 8 = 102^{\circ} : 2 = 51^{\circ}$$.
6. Угол 3 равен углу 1 как соответственные. Угол 6 равен углу 8 как соответственные. \ Тогда: $$ \angle 3 = 51^{\circ}$$, $$ \angle 6 = 51^{\circ}$$.
7. Сумма смежных углов равна 180°. \ Тогда: $$ \angle 1 + \angle 2 = 180^{\circ}$$$$ \angle 2 = 180^{\circ} - 51^{\circ} = 129^{\circ}$$.
8. Угол 4 равен углу 2 как соответственные. \ Тогда: $$ \angle 4 = 129^{\circ}$$.
9. Угол 5 равен углу 3 как вертикальные углы. Угол 7 равен углу 1 как вертикальные углы. \ Тогда: $$ \angle 5 = 51^{\circ}$$, $$ \angle 7 = 51^{\circ}$$.
10. Угол 6 равен углу 4 как вертикальные углы. Угол 8 равен углу 2 как вертикальные углы. \ Тогда: $$ \angle 6 = 129^{\circ}$$, $$ \angle 8 = 129^{\circ}$$.

Ответ: $$51^{\circ}, 129^{\circ}, 51^{\circ}, 129^{\circ}, 51^{\circ}, 129^{\circ}, 51^{\circ}, 129^{\circ}$$.