Дано: a - 15см в - 40мм V - 0,06дм³

Решение:

Перед нами текстовая задача с величинами. Необходимо привести все величины к одной системе измерения. Будем использовать сантиметры.

1. Переведём ширину в из миллиметров в сантиметры:
   \( 40 \text{ мм} = 4 \text{ см} \)
2. Объем V дан в кубических дециметрах. Переведём его в кубические сантиметры:
   \( 0,06 \text{ дм}^3 = 0,06 \cdot 1000 \text{ см}^3 = 60 \text{ см}^3 \)
3. Теперь у нас есть следующие данные:
   Длина a = 15 см
   Ширина в = 4 см
   Объем V = 60 см³
4. Объем прямоугольного параллелепипеда вычисляется по формуле: \( V = a \cdot b \cdot h \), где h — высота.
5. Подставим известные значения и найдём высоту:
   \( 60 \text{ см}^3 = 15 \text{ см} \cdot 4 \text{ см} \cdot h \)
   \( 60 \text{ см}^3 = 60 \text{ см}^2 \cdot h \)
   \( h = \frac{60 \text{ см}^3}{60 \text{ см}^2} = 1 \text{ см} \)

Ответ: высота равна 1 см.