Дано: ∠A = 30°, BC = 4 см. Найти: площадь закрашенной части круга.

1. Так как угол A вписан и опирается на диаметр, то BC является диаметром круга. Следовательно, радиус круга R = BC/2 = 4/2 = 2 см.

2. Площадь всего круга вычисляется по формуле S = πR². В данном случае S = π * (2 см)² = 4π см².

3. Закрашенная часть представляет собой полукруг. Площадь полукруга равна половине площади всего круга: S_полукруга = S/2 = 4π/2 = 2π см².