Дано: a ∥ b, ∠1 : ∠2 = 1 : 4, ∠1 и ∠2 — односторонние. Найти ∠1 и ∠2.

Односторонние углы при параллельных прямых supplementary, поэтому их сумма равна \(180^\circ\).

Пусть \(\angle 1=x\), тогда \(\angle 2=4x\). Получаем:

\[x+4x=180^\circ;\quad 5x=180^\circ;\quad x=36^\circ.\]

Тогда:

\[\angle 1=36^\circ,\qquad \angle 2=4\cdot36^\circ=144^\circ.\]

Ответ: \(\angle 1=36^\circ\), \(\angle 2=144^\circ\).