Дано: a || b, ∠1 + ∠2 = 86°. Найти: ∠3.

Так как прямые a и b параллельны, то ∠1 и ∠2 являются накрест лежащими углами при секущей. Следовательно, ∠1 = ∠2.
Из условия ∠1 + ∠2 = 86°, получаем 2∠1 = 86°, откуда ∠1 = 43°.
Углы ∠1 и ∠3 являются смежными, поэтому ∠1 + ∠3 = 180°.
∠3 = 180° - ∠1 = 180° - 43° = 137°.