Дано: \(a>b\), \(a>0\), \(b>0\). Можно ли перемножить неравенства \(a>b\) и \(a>b\)? Что получим?

Да. Обе части неравенства положительны, поэтому при умножении неравенства на положительное число знак неравенства сохраняется.

Умножим обе части первого неравенства на \(a\): \(a^2>ab\). Умножим обе части второго неравенства на \(b\): \(ab>b^2\).

Из этих неравенств следует: \(a^2>ab>b^2\), значит, \(a^2>b^2\).

Ответ: да, получим \(a^2>b^2\).