Дано: a, b, c - прямые l - секущая ∠2=∠3 ∠1=∠2 Доказать; a||c

Дано: прямые a, b, c, секущая l.

∠2 = ∠3

∠1 = ∠2

Доказать: a || c

Доказательство:

1. ∠1 = ∠2 (по условию)
2. ∠2 = ∠3 (по условию)
3. Следовательно, ∠1 = ∠3 (по свойству транзитивности равенства)
4. ∠1 и ∠3 - соответственные углы при прямых a и c и секущей l.
5. Если соответственные углы равны, то прямые параллельны (по признаку параллельности прямых).
6. Следовательно, a || c.

Ответ: Прямые a и c параллельны.