Дано: a ⟂ b. Докажите, что: 1) ∠1 + ∠2 + ∠3 = 180°; 2) ∠1 + ∠2 = 90°.

Так как прямые a и b перпендикулярны, угол между ними равен 90°. Угол ∠1 вместе с ∠2 составляет этот прямой угол, поэтому

∠1 + ∠2 = 90°.

Угол ∠3 также равен 90°, поскольку он образован лучами перпендикулярных прямых a и b. Тогда

∠1 + ∠2 + ∠3 = 90° + 90° = 180°.

Ответ: 1) ∠1 + ∠2 + ∠3 = 180°; 2) ∠1 + ∠2 = 90°.