Дано а=2228, b=9416. Какое из чисел С, записанных в двоичной системе счисления, удовлетворяет неравенству а<C<b? 100100112 100011102 100010102 100011002

Решение

Давай решим эту задачу пошагово. Сначала переведем числа a и b в десятичную систему счисления, чтобы было проще сравнивать.

Шаг 1: Перевод числа a из восьмеричной системы в десятичную.

a = 222₈ = 2 * 8² + 2 * 8¹ + 2 * 8⁰ = 2 * 64 + 2 * 8 + 2 * 1 = 128 + 16 + 2 = 146₁₀

Шаг 2: Перевод числа b из шестнадцатеричной системы в десятичную.

b = 94₁₆ = 9 * 16¹ + 4 * 16⁰ = 9 * 16 + 4 * 1 = 144 + 4 = 148₁₀

Теперь у нас есть a = 146₁₀ и b = 148₁₀. Нужно найти число C в двоичной системе, которое находится между этими значениями.

Шаг 3: Перевод вариантов ответов из двоичной системы в десятичную:

1. 10010011₂ = 1 * 2⁷ + 0 * 2⁶ + 0 * 2⁵ + 1 * 2⁴ + 0 * 2³ + 0 * 2² + 1 * 2¹ + 1 * 2⁰ = 128 + 16 + 2 + 1 = 147₁₀
2. 10001110₂ = 1 * 2⁷ + 0 * 2⁶ + 0 * 2⁵ + 0 * 2⁴ + 1 * 2³ + 1 * 2² + 1 * 2¹ + 0 * 2⁰ = 128 + 8 + 4 + 2 = 142₁₀
3. 10001010₂ = 1 * 2⁷ + 0 * 2⁶ + 0 * 2⁵ + 0 * 2⁴ + 1 * 2³ + 0 * 2² + 1 * 2¹ + 0 * 2⁰ = 128 + 8 + 2 = 138₁₀
4. 10001100₂ = 1 * 2⁷ + 0 * 2⁶ + 0 * 2⁵ + 0 * 2⁴ + 1 * 2³ + 1 * 2² + 0 * 2¹ + 0 * 2⁰ = 128 + 8 + 4 = 140₁₀

Шаг 4: Сравнение полученных значений с a и b:

• a = 146₁₀
• b = 148₁₀

Из вариантов ответов:

• 147₁₀ находится между 146 и 148.

Ответ: 10010011₂

Ты отлично справился с заданием! Продолжай в том же духе, и все обязательно получится!