Дано: A ∈ BC; BC = 9 см; AB = 0,5 AC. Найдите: AB.

Так как точка A лежит между B и C, то \(AB + AC = BC\).

Пусть \(AC = x\) см. Тогда \(AB = 0,5x\) см.

Составим уравнение:

\(0,5x + x = 9\),
\(1,5x = 9\),
\(x = 6\).

Следовательно, \(AB = 0,5 \cdot 6 = 3\) см.

Ответ: 3 см.