Дано: a II b, c — секущая ∠2 = 0,8 ∠1 Найдите: ∠1 и ∠2

Привет! Давай решим эту задачу по геометрии вместе.

Дано:

• Прямые a и b параллельны (a || b)
• c - секущая
• ∠2 = 0.8 * ∠1

Найти:

• ∠1 - ?
• ∠2 - ?

Решение:

1. \(∠1\) и \(∠2\) – это односторонние углы при параллельных прямых a и b и секущей c. Сумма односторонних углов равна 180 градусов. Следовательно: \[∠1 + ∠2 = 180^\circ\]
2. Подставим известное соотношение \(∠2 = 0.8 \cdot ∠1\) в уравнение: \[∠1 + 0.8 \cdot ∠1 = 180^\circ\]
3. Упростим уравнение: \[1.8 \cdot ∠1 = 180^\circ\]
4. Найдем \(∠1\): \[∠1 = \frac{180^\circ}{1.8} = 100^\circ\]
5. Теперь найдем \(∠2\): \[∠2 = 0.8 \cdot ∠1 = 0.8 \cdot 100^\circ = 80^\circ\]

Ответ:

• ∠1 = 100°
• ∠2 = 80°

Ты молодец! У тебя всё получится!