Дано: A ∉ p, O ∈ p, H ∈ p, AH ⟂ p. Сделайте рисунок и докажите, что ∠AOH ≠ 90°. Заполните пропуски: По условию задачи A ∉ __, AH __ p, H __ p, значит, по определению AH — отрезок, являющийся __, проведённым из точки __ к прямой __. По теореме Б из точки, __ на прямой, можно провести только __ перпендикуляр к этой __. Поэтому ∠AOH __ 90°.

По условию задачи A ∉ p, AH ⟂ p, H ∈ p, значит, по определению AH — отрезок, являющийся перпендикуляром, проведённым из точки A к прямой p.

По теореме Б из точки, не лежащей на прямой, можно провести только один перпендикуляр к этой прямой.

Предположим, что ∠AOH = 90°. Так как O и H — различные точки прямой p, отрезок OH лежит на p, поэтому AO ⟂ p. Тогда из точки A, не лежащей на p, к этой прямой проведены два перпендикуляра: AH и AO. Это противоречит теореме Б. Следовательно, ∠AOH ≠ 90°.