Дано: ∠A пересекают MD ∥ KH. Точки M и K лежат на одной стороне угла, D и H — на другой. AM = 6, AD = 4, AH = 16. Найти: AK.

Так как MD ∥ KH, треугольники AMD и AKH подобны. Соответствующие стороны пропорциональны:

\(\dfrac{AM}{AK}=\dfrac{AD}{AH}\).

Подставим данные: \(\dfrac{6}{AK}=\dfrac{4}{16}\), откуда \(AK=\dfrac{6\cdot16}{4}=24\).

Ответ: AK = 24.