Дано: AB = 36 см, AM равно 4/5 от MB. Найти AM.

Дано: \(AB = 36\) см, \(AM = \frac{4}{5}MB\).

Так как точка \(M\) лежит на отрезке \(AB\), то \(AB = AM + MB\).

Пусть \(MB = 5x\), тогда \(AM = 4x\).

Составим уравнение:

\(4x + 5x = 36\).

\(9x = 36\).

\(x = 4\).

Тогда:

\(AM = 4 \cdot 4 = 16\) см.

Ответ: 16 см.