Дано: AB ⟂ a, DC ⟂ b, BO = OC. Доказать: ΔAOB = ΔDOC.

Так как точки B, O и C лежат на одной прямой, лучи OB и OC принадлежат прямым a и b соответственно. Поэтому ∠ABO = ∠DCO = 90°.

Углы ∠AOB и ∠DOC — вертикальные, следовательно, они равны. По условию BO = OC.

Значит, треугольники AOB и DOC равны по стороне и двум прилежащим к ней углам.

Ответ: ΔAOB = ΔDOC.