Дано: AB=BC, AD=EC. Найти ∠DFE.

1. Так как AB=BC, треугольник ABC равнобедренный. Угол B = 50°, значит углы BAC и BCA равны (180-50)/2 = 65°.

2. Так как AD=EC и AB=BC, то BD = AB - AD = BC - EC = BE.

3. Треугольники BDF и BEF равны по двум сторонам (BD=BE, BF - общая) и углу между ними (∠B = 50°). Следовательно, ∠BFD = ∠BFE.

4. Угол DFE = ∠BFD + ∠BFE = 2 * ∠BFD.

5. В треугольнике ABF, ∠BFA = 180° - ∠BAC - ∠B = 180° - 65° - 50° = 65°. Так как ∠BFD = ∠BFE, то ∠DFE = 2 * ∠BFD. Угол DFE = 180 - 2 * 65 = 50.