Дано: AB = CD, BC = AD, ∠ABC = 117° Найдите ∠CDA - ? (Обязательно сделать полное оформление: чертеж, дано, решение). 7 класс. Геометрия. Урок №28

Решение:

Дан четырёхугольник ABCD, в котором AB = CD и BC = AD. Это означает, что противолежащие стороны равны. Четырёхугольник, у которого противолежащие стороны равны, является параллелограммом.

В параллелограмме ABCD нам дано, что \( \angle ABC = 117° \).

В параллелограмме сумма углов, прилежащих к одной стороне, равна 180°. Следовательно, \( \angle ABC + \angle CDA = 180° \).

Подставим известные значения:

\( 117° + \angle CDA = 180° \)

Теперь найдём \( \angle CDA \):

\( \angle CDA = 180° - 117° \)

\( \angle CDA = 63° \)

Ответ: \( \angle CDA = 63° \).