Дано: AB = DC, ∠ABD = ∠BCD, ∠C = 50°. ∠A = ?

По рисунку и записи нельзя однозначно восстановить расположение точек и все условия: неясно, какие именно углы обозначены и какие отрезки образуют искомый угол A. Даже при прочтении данных как AB = DC, ∠ABD = ∠BCD и ∠C = 50° они не задают однозначно величину ∠A.

Пришлите, пожалуйста, более чёткое изображение этого задания или уточните, где расположены точки A, B, C и D и как записано условие.