Дано: AB-диаметр, AC = 6, BC = 8. Найти: радиус.

Так как AB - диаметр, угол ACB является вписанным и опирается на диаметр, следовательно, он равен 90 градусов. Треугольник ABC - прямоугольный. По теореме Пифагора: $$AB^2 = AC^2 + BC^2 = 6^2 + 8^2 = 36 + 64 = 100$$. Следовательно, $$AB = \sqrt{100} = 10$$. Радиус равен половине диаметра: $$R = AB / 2 = 10 / 2 = 5$$.