Дано: AB - хорда, AB = 9 см Угол OAB = 60°

Решение:

В треугольнике \( \triangle OAB \) \( OA = OB \) как радиусы окружности. Следовательно, \( \triangle OAB \) — равнобедренный.

Угол \( \angle OAB = \angle OBA = 60^{\circ} \) как углы при основании равнобедренного треугольника.

Сумма углов в треугольнике равна \( 180^{\circ} \). Значит, угол \( \angle AOB = 180^{\circ} - (\angle OAB + \angle OBA) = 180^{\circ} - (60^{\circ} + 60^{\circ}) = 180^{\circ} - 120^{\circ} = 60^{\circ} \).

Так как все углы треугольника \( \triangle OAB \) равны \( 60^{\circ} \), то \( \triangle OAB \) — равносторонний.

Следовательно, \( OA = OB = AB = 9 \) см.

Радиус окружности равен \( R = OA = 9 \) см.

Ответ: Радиус окружности равен 9 см.