Дано: ∠(ab) и ∠(bc) — смежные, ∠(bc) : ∠(ab) = 4 : 5. Найдите ∠(ab), ∠(bc).

Смежные углы в сумме дают 180°.

Пусть одна часть равна x. Тогда \(\angle(bc)=4x\), а \(\angle(ab)=5x\).

Составим уравнение:

\(4x+5x=180^\circ\)

\(9x=180^\circ\)

\(x=20^\circ\)

Найдём углы:

\(\angle(bc)=4\cdot20^\circ=80^\circ\)

\(\angle(ab)=5\cdot20^\circ=100^\circ\)

Ответ: ∠(ab) = 100°, ∠(bc) = 80°.