Дано: AB перпендикулярно B; BK принадлежит альфа. Найти: AK

Question

Вопрос:

Дано: AB перпендикулярно B; BK принадлежит альфа. Найти: AK

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Дано:

\( AB \perp B \)
\( BK \in \alpha \)
AB = 15

Найти:

AK

Краткое пояснение: Так как AB перпендикулярно плоскости \(\alpha\), то \(AB\) перпендикулярно любой прямой, лежащей в этой плоскости, в частности, \(AB \perp BK\). Значит, треугольник ABK - прямоугольный.

Решение:

Рассмотрим прямоугольный треугольник ABK.

По теореме Пифагора:

\[AK^2 = AB^2 + BK^2\]

По рисунку: AB = 15, BK = 8.

\[AK^2 = 15^2 + 8^2 = 225 + 64 = 289\]

\[AK = \sqrt{289} = 17\]

Ответ: AK = 17