Дано: △ABC; ∠1 = ∠2; ∠3 = ∠4; ∠B = 26°. Найти: ∠AOC.

1. Из равенств \(\angle 1 = \angle 2\) и \(\angle 3 = \angle 4\) следует, что AO и CO — биссектрисы углов A и C.

2. В треугольнике AOC углы при A и C равны половинам углов A и C исходного треугольника. Так как \(\angle A + \angle C = 180^\circ - 26^\circ = 154^\circ\), то \(\angle OAC + \angle ACO = 154^\circ / 2 = 77^\circ\).

3. По сумме углов треугольника AOC: \(\angle AOC = 180^\circ - 77^\circ = 103^\circ\).

Ответ: \(\angle AOC = 103^\circ\).