Дано: ∠ABC = 72°, ∠DBC − ∠ABD = 26°. Найти: ∠ABD и ∠DBC.

Обозначим \(\angle ABD=x\). Тогда \(\angle DBC=x+26^\circ\).

Так как луч \(BD\) лежит внутри угла \(ABC\), то
\[\angle ABD+\angle DBC=\angle ABC.\]

Составим уравнение:
\[x+(x+26^\circ)=72^\circ,\]
\[2x=46^\circ,\quad x=23^\circ.\]

Следовательно,
\[\angle ABD=23^\circ,\qquad \angle DBC=23^\circ+26^\circ=49^\circ.\]

Ответ: ∠ABD = 23°, ∠DBC = 49°.