Дано: ΔABC, AB = BC, ∠B = 90°. Найти ∠1.

Так как в треугольнике ABC стороны AB и BC равны, он равнобедренный с основанием AC. Поэтому углы при основании равны: ∠A = ∠C.

Сумма углов треугольника равна 180°:

∠A + ∠C = 180° − 90° = 90°.

Так как ∠A = ∠C, получаем:

∠C = 90° : 2 = 45°.

Угол ∠1 вертикальный углу ∠C, поэтому вертикальные углы равны:

∠1 = ∠C = 45°.

Ответ: ∠1 = 45°.